Paris, 1886. Obsédé par « sa » tour de métal, une bagatelle d'acier de 300 mètres de hauteur qu'il s'est lancé le défi de construire en plein Champ-de-Mars, Gustave Eiffel ne quitte plus ses ateliers. Certes, l'Exposition universelle mérite bien ce pari, et la France, de croire à nouveau en sa toute-puissance. Mais est-ce l'unique raison qui pousse celui qu'on surnomme « le magicien du fer » à griffonner sans relâche des plans pour trouver la forme parfaite ? Depuis ce dîner chez le ministre du Commerce, et cette idée folle qu'il a lancée devant le Tout-Paris, l'ingénieur est comme possédé. Quelles que soient ses esquisses, c'est Adrienne, son amour perdu réapparue ce même soir, qui se dessine, la magnifique cambrure de son dos qui cascade depuis la nuque jusqu'à la taille. L'illumination le frappe : ce n'est pas une ligne droite qui doit mener du pilier au sommet, mais une courbe, incarnée, vivante. « Nous allons construire un rêve ! » Désormais la vie de Gustave ne tient plus qu'à un A majuscule, celui de sa tour qui s'élance dans le ciel de Paris, prête à le transpercer et le conquérir...